There was an excellent profile of Köhler in the last Spiegel which called him out for being a bland populist:

Staatsoberhaupt: Der Politikverdrossene - Politik - SPIEGEL ONLINE - Nachrichten

Horst Köhler wird in nächster Zeit entscheiden, ob er sich ein zweites Mal zum Bundespräsidenten wählen lassen will. Bislang hat er seine Rolle eher unglücklich definiert.

Will er, will er nicht? Das ist die Frage, die Berlin derzeit umtreibt. Sie richtet sich an Bundespräsident Horst Köhler, der entscheiden muss, ob er eine zweite Amtszeit anstrebt. Es ist eine wichtige Frage, aber es ist die falsche. Eigentlich müsste die erste Frage an Köhler lauten: Was will er? Wofür braucht er eine zweite Amtszeit? Es ist nicht so, dass er diese Frage bislang zufriedenstellend beantwortet hat.

The CDU and FDP currently have a majority of one or two votes in the Federal Assembly. That will probably be gone after the elections in Bavaria. After that, it's all up in the air, down to courting the Greens and the Linke. Eight people from the CDU and/or FDP voted against Köhler last time around...